7. Два сообщения содержат одинаковое количество символов. Количество информации в первом тексте в 1,5 раза больше, чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты, с помощью которых записаны сообщения, если известно, что число символов в каждом алфавите не превышает 10 и на каждый символ приходится целое число битов?

Пусть количество символов в каждом сообщении равно N. Пусть информация в первом сообщении - I1, а во втором - I2. По условию I1 = 1.5 * I2. Также известно, что I = N * i, где i - количество бит на символ. Пусть i1 - количество бит на символ в первом алфавите, а i2 - во втором. Тогда I1 = N * i1 и I2 = N * i2. Подставляем в первое уравнение: N * i1 = 1.5 * N * i2 => i1 = 1.5 * i2. Так как i1 и i2 - целые числа, нужно найти такие значения, чтобы выполнялось условие. Минимальные целые значения: i2 = 2 бита, i1 = 3 бита. Если i2 = 2 бита, то размер второго алфавита = 2^2 = 4 символа. Если i1 = 3 бита, то размер первого алфавита = 2^3 = 8 символов. Оба алфавита меньше 10 символов. Ответ: 8 и 4 символа.