5. Два сосуда соединены трубкой. В первом сосуде находится керосин плотностью 800 кг/м³, а во втором - вода. Если уровень керосина в первом сосуде равен 60 см, каков будет уровень воды во втором сосуде?

Для решения этой задачи используем условие равенства давлений в сообщающихся сосудах. Давление жидкости определяется формулой: \[P = \rho \cdot g \cdot h\] где: * (P) - давление, * \(\rho\) - плотность жидкости, * (g) - ускорение свободного падения, * (h) - высота столба жидкости. В сообщающихся сосудах давление в нижней точке (на уровне соединения) должно быть одинаковым. Таким образом: \[\rho_1 \cdot g \cdot h_1 = \rho_2 \cdot g \cdot h_2\] где: * \(\rho_1\) - плотность керосина (800 кг/м³), * (h_1\) - высота столба керосина (60 см = 0.6 м), * \(\rho_2\) - плотность воды (1000 кг/м³), * (h_2\) - высота столба воды (неизвестно). Ускорение свободного падения (g) сокращается, так как оно одинаково для обеих жидкостей. Подставим известные значения и найдем (h_2): \[800 \cdot 0.6 = 1000 \cdot h_2\] \[h_2 = \frac{800 \cdot 0.6}{1000}\] \[h_2 = \frac{480}{1000}\] \[h_2 = 0.48 \text{ м}\] Преобразуем метры в сантиметры: (0.48 \text{ м} = 48 \text{ см}). Ответ: Уровень воды во втором сосуде будет 48 см.