Два сплошных тела, изготовленных из одного и того же материала, полностью погружены в воду. Масса первого тела в 3 раза меньше массы второго тела. Во сколько раз выталкивающая сила, действующая на первый шар меньше, чем сила, действующая на второй шар?

Ответ: в 3 раза

1. Вспоминаем закон Архимеда:

   Выталкивающая сила (сила Архимеда) равна весу жидкости, вытесненной телом.

   \[F_\text{арх} = \rho_\text{жид} \cdot g \cdot V_\text{вытесненной жидкости}\]

2. Анализируем условие:

   • Оба тела сделаны из одного и того же материала, значит, имеют одинаковую плотность.
   • Оба тела полностью погружены в воду, значит, объем вытесненной жидкости равен объему тела.
   • Масса первого тела в 3 раза меньше массы второго тела.

3. Устанавливаем связь между массой и объемом:

   Так как плотность тел одинакова, то объем тела прямо пропорционален его массе. Если масса первого тела в 3 раза меньше, чем масса второго, то и объем первого тела в 3 раза меньше, чем объем второго тела.

4. Вывод о выталкивающей силе:

   Поскольку выталкивающая сила прямо пропорциональна объему вытесненной жидкости (а значит, и объему тела), то выталкивающая сила, действующая на первое тело, в 3 раза меньше, чем выталкивающая сила, действующая на второе тело.

Ответ: в 3 раза