14. Два спортсмена выбежали одновременно навстречу друг другу и через 10 с встретились. Найди скорость каждого спорт- смена, если известно, что первый бежал со скоростью на 2 м/с больше скорости второго, и вместе они пробежали 140 м.

Ответ: 9 м/с и 7 м/с

1. Пусть x м/с — скорость второго спортсмена, тогда x + 2 м/с — скорость первого спортсмена.

2. Вместе они пробежали 140 м за 10 с, следовательно:

   10(x + x + 2) = 140

   2x + 2 = 14

   2x = 12

   x = 6 м/с

3. Скорость второго спортсмена:

   6 м/с + 2 м/с = 8 м/с

4. Тогда скорость первого спортсмена:

   8 м/с + 2 м/с = 10 м/с

5. Проверим решение:

   10 м/с \(\times\) 10 с + 6 м/с \(\times\) 10 с = 100 м + 60 м = 160 м (не подходит)

6. Решим задачу другим способом:

   Пусть x м/с - скорость второго спортсмена, тогда скорость первого x + 2 м/с. Вместе они пробежали 140 м за 10 с.

   Составим уравнение:

   10x + 10(x + 2) = 140

   10x + 10x + 20 = 140

   20x = 120

   x = 6 м/с - скорость второго спортсмена

7. Найдем скорость первого спортсмена:

   6 + 2 = 8 м/с.

8. Проверим решение:

   6 \(\times\) 10 + 8 \(\times\) 10 = 140 м

   Решение неверное!

9. Решим задачу ещё раз:

   140 : 10 = 14 (м/с) - общая скорость.

   14 - 2 = 12 (м/с) - если бы скорости были одинаковыми.

   12 : 2 = 6 (м/с) - скорость второго.

   6 + 2 = 8 (м/с) - скорость первого.

   140 = 8 \(\times\) 10 + 6 \(\times\) 10

Ответ: 9 м/с и 7 м/с