589. Два строителя несут груз массой 80 кг на шесте длиной 2 м. Груз находится на расстоянии 0,5 м от плеча первого строителя, а от плеча другого — 1,5 м. Одинаково ли легко нести груз каждому строителю? При решении задачи нужно считать, что плечо одного из строителей является точкой опоры рычага. Действующие на рычаг силы: вес груза и усилие второго строителя для удержания конца палки.

Решение:

Пусть $$F_1$$ - сила, которую прикладывает первый строитель, а $$F_2$$ - сила, которую прикладывает второй строитель. Масса груза m = 80 кг.

Запишем уравнение моментов относительно плеча первого строителя:

$$F_2 \cdot 2 = m \cdot g \cdot 0,5$$

Выразим силу, которую прикладывает второй строитель:

$$F_2 = \frac{m \cdot g \cdot 0,5}{2} = \frac{80 \cdot 9,8 \cdot 0,5}{2} = \frac{392}{2} = 196 \text{ Н}$$

Запишем уравнение моментов относительно плеча второго строителя:

$$F_1 \cdot 2 = m \cdot g \cdot 1,5$$

Выразим силу, которую прикладывает первый строитель:

$$F_1 = \frac{m \cdot g \cdot 1,5}{2} = \frac{80 \cdot 9,8 \cdot 1,5}{2} = \frac{1176}{2} = 588 \text{ Н}$$

Сравним силы:

$$F_1 > F_2$$

Первому строителю нести груз тяжелее, чем второму.

Ответ: Нет, первому строителю нести груз тяжелее, чем второму.