Два сумасшедших маляра красят пол, один синей краской, другой красной. Один маляр закрасил 70% пола, а второй 60%. Какая наибольшая часть пола может быть закрашена: а) в два слоя? б) в один слой? в) остаться незакрашенной вовсе? Ответ дайте в процентах.

Обозначим площадь пола за 100%.

1. Чтобы площадь, закрашенная в два слоя, была наибольшей, области пересечения должны быть максимально большими. Так как один маляр закрасил 60%, а другой — 70%, полностью совместить меньшую область с частью большей можно на площади 60%.
   В два слоя: 60%.
2. Тогда площадь, закрашенная только одним слоем, равна разности площадей: \(70\%-60\%=10\%\).
   В один слой: 10%.
3. Чтобы незакрашенной площади осталось как можно больше, области окраски должны пересекаться максимально: общая площадь равна 70%. Поэтому незакрашенной останется \(100\%-70\%=30\%\).
   Незакрашенной вовсе: 30%.

Ответ: а) 60%; б) 10%; в) 30%.