Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов, а второй текст - в алфавите из 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?

Количество информации, которое несет один символ, определяется по формуле Шеннона:

\( I = \log_2{N} \),

где (I) – количество информации в битах, (N) – мощность алфавита.

Для первого текста:

\( I_1 = \log_2{16} = 4 \) бита.

Для второго текста:

\( I_2 = \log_2{256} = 8 \) битов.

Чтобы узнать, во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом, нужно разделить (I_2) на (I_1):

\( \frac{I_2}{I_1} = \frac{8}{4} = 2 \).

Таким образом, количество информации во втором тексте в 2 раза больше, чем в первом.