Два тела движутся по взаимно перпендикулярным пересекающимся прямым, как показано на рисунке. Модуль импульса первого тела 9 кг*м/с, а второго 12 кг*м/с. Чему равно изменение модуля импульса системы этих тел после их абсолютно неупругого удара?

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить закон сохранения импульса. Поскольку удар абсолютно неупругий, тела после столкновения движутся как одно целое.

Импульс системы до удара равен векторной сумме импульсов тел. Так как импульсы перпендикулярны, модуль суммарного импульса можно найти по теореме Пифагора:

$$
P = \sqrt{P_1^2 + P_2^2}
$$

где ( P_1 = 9 ) кг*м/с и ( P_2 = 12 ) кг*м/с.

Подставляем значения:

$$
P = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15 \text{ кг*м/с}
$$

После абсолютно неупругого удара тела слипаются и движутся вместе, следовательно, импульс системы сохраняется. Это означает, что импульс системы после удара равен импульсу системы до удара.

Изменение модуля импульса системы равно разности модуля импульса после удара и модуля импульса до удара. Поскольку импульс сохраняется, изменение импульса равно нулю:

$$
\Delta P = P_{\text{после}} - P_{\text{до}} = 15 - 15 = 0
$$

Ответ: 0