Два тела движутся по взаимно перпендикулярным пересекающимся прямым по гладкой поверхности стола, как показано на рисунке. Модуль импульса первого тела р₁ = 0,8 кг·м/с, второго - р₂ = 0,6 кг·м/с. Каков модуль импульса системы этих тел после их абсолютно неупругого удара?

Решение:

По закону сохранения импульса, импульс системы до удара равен импульсу системы после удара. Вектор импульса системы до удара равен сумме векторов импульсов тел:

\( \vec{p}_{системы} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2 \)

Так как тела движутся по взаимно перпендикулярным направлениям, найдем модуль вектора импульса системы по теореме Пифагора:

\( |\vec{p}_{системы}| = \sqrt{|\vec{p}_1|^2 + |\vec{p}_2|^2} \)

Подставим значения:

\( |\vec{p}_{системы}| = \sqrt{(0,8 \text{ кг} \cdot \text{м/с})^2 + (0,6 \text{ кг} \cdot \text{м/с})^2} \)

\( |\vec{p}_{системы}| = \sqrt{0,64 + 0,36} \text{ кг} \cdot \text{м/с} \)

\( |\vec{p}_{системы}| = \sqrt{1} \text{ кг} \cdot \text{м/с} = 1 \text{ кг} \cdot \text{м/с} \)

После абсолютно неупругого удара тела слипаются и движутся как единое целое, сохраняя полученный импульс. Следовательно, модуль импульса системы после удара равен модулю импульса до удара.

Ответ: 1 кг·м/с