Два тела, каждое массой 2 кг, движутся по одной прямой, вдоль которой направлена ось Ох. На рисунке приведены графики зависимости проекций $$v_x$$ их скоростей от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о движении тел. 1) Равнодействующая сил, действующих на тело 1, монотонно убывает в течение всего времени наблюдения. 2) В промежутке времени от 0 до 14 с тела двигались навстречу друг другу. 3) Кинетическая энергия тела 2 за промежуток времени от 6 до 14 с увеличилась в 4 раза. 4) Путь, пройденный телом 1 за промежуток времени от 0 до 18 с, больше пути, пройденного телом 2 за тот же промежуток времени. 5) Модуль импульса тела 2 в момент времени t = 10 с равен 10 кг·м/с.

Для решения этой задачи, необходимо проанализировать каждое утверждение, опираясь на предоставленный график зависимости скорости от времени. 1) Равнодействующая сил, действующих на тело 1, монотонно убывает в течение всего времени наблюдения. Равнодействующая сил пропорциональна ускорению ($$F = ma$$). Ускорение тела 1 постоянно и отрицательно (график - прямая линия с отрицательным наклоном), следовательно, равнодействующая сил постоянна, а не убывает. Утверждение неверно. 2) В промежутке времени от 0 до 14 с тела двигались навстречу друг другу. На графике видно, что проекция скорости тела 1 положительна, а проекция скорости тела 2 также положительна. Это означает, что оба тела двигались в одном направлении (вдоль оси Ox). Утверждение неверно. 3) Кинетическая энергия тела 2 за промежуток времени от 6 до 14 с увеличилась в 4 раза. Кинетическая энергия определяется формулой $$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$. В момент времени t = 6 c скорость тела 2 равна примерно 1 м/с, следовательно, $$E_{k1} = \frac{1}{2} cdot 2 cdot 1^2 = 1$$ Дж. В момент времени t = 14 c скорость тела 2 равна примерно 2 м/с, следовательно, $$E_{k2} = \frac{1}{2} cdot 2 cdot 2^2 = 4$$ Дж. Таким образом, кинетическая энергия увеличилась в 4 раза. Утверждение верно. 4) Путь, пройденный телом 1 за промежуток времени от 0 до 18 с, больше пути, пройденного телом 2 за тот же промежуток времени. Путь численно равен площади под графиком скорости. Визуально оценивая площади под графиками, можно заметить, что площадь под графиком тела 1 больше площади под графиком тела 2. Следовательно, путь, пройденный телом 1, больше. Утверждение верно. 5) Модуль импульса тела 2 в момент времени t = 10 с равен 10 кг·м/с. Импульс тела определяется формулой $$p = mv$$. В момент времени t = 10 c скорость тела 2 равна примерно 1 м/с (если смотреть на график). Следовательно, импульс равен $$p = 2 \cdot 1 = 2$$ кг·м/с. Утверждение неверно. Таким образом, верные утверждения: 3 и 4. Ответ: 34