Два тела, каждое массой 2 кг, движутся по одной прямой, вдоль которой направлена ось Ох. На рисунке приведены графики зависимости проекций и их скоростей от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о движении тел. UM/CA 6 2 4 2 1 0 4 8 12 16 t, c на тело 1, остаётся постоянной 1) Равнодействующая сил, действующих в течение всего времени наблюдения. 2) В промежутке времени от 0 до 14 с тела двигались в одном направлении. 3) Кинетическая энергия тела 2 за промежуток времени от 6 до 14 с увеличилась в 2 раза. 4) Путь, пройденный телом 1 за промежуток времени от 0 до 18 с, меньше пути, пройденного телом 2 за тот же промежуток времени. 5) Модуль импульса тела 2 в момент времени t = 10 с равен 6 кг.м/с. Ответ:

1) Равнодействующая сил, действующих на тело 1, остаётся постоянной в течение всего времени наблюдения - неверно, так как тело 1 движется с переменной скоростью, следовательно, равнодействующая сил не равна нулю и не постоянна.

2) В промежутке времени от 0 до 14 с тела двигались в одном направлении - верно, так как проекции скорости обоих тел положительны, значит, они двигались в одном направлении вдоль оси Ох.

3) Кинетическая энергия тела 2 за промежуток времени от 6 до 14 с увеличилась в 2 раза - неверно.

• Найдём скорость тела 2 в момент времени 6 с: $$v_2(6) = 0.5 \frac{м}{с}$$.
• Найдём скорость тела 2 в момент времени 14 с: $$v_2(14) = 1.5 \frac{м}{с}$$.
• Кинетическая энергия тела 2 в момент времени 6 с: $$E_к(6) = \frac{m v_2(6)^2}{2} = \frac{2 \cdot (0.5)^2}{2} = 0.25 Дж$$.
• Кинетическая энергия тела 2 в момент времени 14 с: $$E_к(14) = \frac{m v_2(14)^2}{2} = \frac{2 \cdot (1.5)^2}{2} = 2.25 Дж$$.
• Отношение кинетической энергии в момент времени 14 с к кинетической энергии в момент времени 6 с: $$\frac{E_к(14)}{E_к(6)} = \frac{2.25}{0.25} = 9$$.
• Кинетическая энергия увеличилась в 9 раз, а не в 2.

4) Путь, пройденный телом 1 за промежуток времени от 0 до 18 с, меньше пути, пройденного телом 2 за тот же промежуток времени - верно.

• Путь, пройденный телом, равен площади под графиком зависимости скорости от времени.
• Путь, пройденный телом 1, можно оценить как площадь трапеции, а путь, пройденный телом 2 - как площадь прямоугольника. Площадь трапеции явно меньше площади прямоугольника.

5) Модуль импульса тела 2 в момент времени t = 10 с равен 6 кг·м/с - неверно.

• Найдём скорость тела 2 в момент времени 10 с: $$v_2(10) = 1 \frac{м}{с}$$.
• Модуль импульса тела 2 в момент времени 10 с: $$p_2(10) = m v_2(10) = 2 \cdot 1 = 2 \frac{кг \cdot м}{с}$$.

Ответ: 24