Два тела массами m₁ = 1 кг и m₂ = 2 кг, находящиеся на гладкой горизонтальной поверхности, связаны нерастяжимой нитью. Ко второму телу в горизонтальном направлении приложена сила F = 10 Н. Найти ускорение a, с которым движутся оба тела, и силу T натяжения нити.

Оба тела движутся с одинаковым ускорением, так как нить нерастяжима. Считаем тела и нить системой: внешняя горизонтальная сила равна 10 Н.

По второму закону Ньютона:

\[a=\frac{F}{m_1+m_2}=\frac{10}{1+2}=\frac{10}{3}\approx 3.33\text{ м/с}^2.\]

На первое тело действует горизонтально только сила натяжения нити, поэтому:

\[T=m_1a=1\cdot\frac{10}{3}=\frac{10}{3}\approx 3.33\text{ Н}.\]

Ответ: a = 10/3 м/с² ≈ 3,33 м/с²; T = 10/3 Н ≈ 3,33 Н.