Два тела, массой т = 2 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v = 8 м/с под углом 2а друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле Q = mv² sin² а, где т - масса (в кг), г - скорость (в м/с). Найдите, под каким углом 2а должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 32 Дж. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Запишем формулу для выделившейся энергии: \[Q = mv^2 \sin^2(\alpha)\]
2. Выразим \(\sin^2(\alpha)\): \[\sin^2(\alpha) = \frac{Q}{mv^2}\]
3. Подставим значения: \[\sin^2(\alpha) = \frac{32}{2 \cdot 8^2} = \frac{32}{128} = \frac{1}{4}\]
4. Найдем синус угла: \[\sin(\alpha) = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}\]
5. Определим угол \(\alpha\): \[\alpha = \arcsin(\frac{1}{2}) = 30^\circ\]
6. Найдем угол \(2\alpha\): \[2\alpha = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ\]

Ответ: 60