17) Два теплохода плывут по прямолинейному участку реки. Расстояние между теплоходами в 12 ч дня было 455 км. Скорость одного из них 51 км/ч, скорость другого 35 км/ч. Какое расстояние будет между теп- лоходами через два часа? Найдите все возможные варианты. Ответ:

Ответ: 283 км или 627 км.

1. Случай 1: Теплоходы движутся навстречу друг другу.

   В этом случае расстояние между ними уменьшается. Найдем скорость сближения:

   \[51 + 35 = 86 \text{ км/ч}\]

   За два часа они сблизятся на:

   \[86 \cdot 2 = 172 \text{ км}\]

   Тогда расстояние между ними через два часа будет:

   \[455 - 172 = 283 \text{ км}\]

2. Случай 2: Теплоходы движутся в одном направлении.

   В этом случае расстояние между ними либо увеличивается, либо уменьшается. Найдем разность скоростей:

   \[51 - 35 = 16 \text{ км/ч}\]

   За два часа расстояние между ними изменится на:

   \[16 \cdot 2 = 32 \text{ км}\]

   Расстояние между ними через два часа может быть:

   \[455 + 32 = 487 \text{ км}\]

   Или

   \[455 - 32 = 423 \text{ км}\]

3. Случай 3: Теплоходы движутся в противоположных направлениях.

   В этом случае расстояние между ними увеличивается. Найдем скорость удаления:

   \[51 + 35 = 86 \text{ км/ч}\]

   За два часа они удалятся на:

   \[86 \cdot 2 = 172 \text{ км}\]

   Тогда расстояние между ними через два часа будет:

   \[455 + 172 = 627 \text{ км}\]

Ответ: 283 км или 627 км.