Два теплохода поплыли навстречу друг другу. Скорость первого теплохода 6 км/ч, а скорость второго теплохода b км/ч. Как и с какой скоростью изменяется расстояние между ними? На каком расстоянии друг от друга окажутся теплоходы через 1 ч после начала движения, через 2 ч, 3 ч, 4 ч? Через сколько часов произойдет встреча?

Решение:

1. Изменение расстояния:

• Теплоходы движутся навстречу друг другу, значит, расстояние между ними сокращается. Скорость сближения равна сумме скоростей теплоходов: (6 + b) км/ч.
• Расстояние между ними сокращается со скоростью (6 + b) км/ч.

2. Расстояние через определенное время:

Формула для расчета расстояния между теплоходами через время t: S = S₀ - (6 + b) * t, где S₀ — начальное расстояние между теплоходами.

К сожалению, начальное расстояние (S₀) в задаче не указано. Если предположить, что начальное расстояние равно d (как указано в таблице), то:

• Через 1 час: d - (6 + b) * 1 км.
• Через 2 часа: d - (6 + b) * 2 км.
• Через 3 часа: d - (6 + b) * 3 км.
• Через 4 часа: d - (6 + b) * 4 км.

3. Время до встречи:

Чтобы найти время до встречи, нужно начальное расстояние (S₀ или d) разделить на скорость сближения:

t встречи = d / (6 + b) часов.

Ответ:

• Скорость сближения: (6 + b) км/ч.
• Расстояние через 1 ч: d - (6 + b) км.
• Расстояние через 2 ч: d - 2(6 + b) км.
• Расстояние через 3 ч: d - 3(6 + b) км.
• Расстояние через 4 ч: d - 4(6 + b) км.
• Время до встречи: d / (6 + b) часов.