10. Два точечных заряда q и 4q расположены на расстоянни а друг от друга. Найдите точку, вкоторой напряжённость электрического поля равна нулю, и объясните, почему эта точкане находится посередине между зарядами.

Обозначим расстояние от заряда q до точки, где напряжённость равна нулю, как x. Тогда расстояние от заряда 4q до этой точки будет a - x.

Напряжённость поля, создаваемая зарядом q: \[E_1 = k \frac{q}{x^2}\] Напряжённость поля, создаваемая зарядом 4q: \[E_2 = k \frac{4q}{(a-x)^2}\]

Так как в этой точке напряжённость равна нулю, то E1 = E2: \[k \frac{q}{x^2} = k \frac{4q}{(a-x)^2}\]

Упрощаем: \[\frac{1}{x^2} = \frac{4}{(a-x)^2}\] \[(a-x)^2 = 4x^2\] \[a-x = \pm 2x\]

Получаем два решения: 1) a - x = 2x => a = 3x => x = a/3 2) a - x = -2x => a = -x (не подходит, так как x не может быть отрицательным)

Точка, в которой напряжённость равна нулю, находится на расстоянии a/3 от заряда q.

Эта точка не находится посередине, потому что заряды имеют разные величины. Больший заряд создаёт большее поле на том же расстоянии, поэтому точка компенсации поля смещается в сторону меньшего заряда.

Ответ: Точка находится на расстоянии a/3 от заряда q.

Проверка за 10 секунд: Компенсация поля происходит ближе к меньшему заряду.

Уровень эксперт: Важно учитывать знаки зарядов при определении точки компенсации поля.