15. Два точечных заряда +6q и -2q взаимодействуют с силой 0.3 Н. Заряды соединили и развели на прежнее расстояние. Сила взаимодействия стала равна ______ H

Дано: $$q_1 = +6q$$ $$q_2 = -2q$$ $$F_1 = 0.3 \text{ Н}$$ После соединения: $$q'_1 = q'_2 = \frac{+6q - 2q}{2} = \frac{4q}{2} = +2q$$

Найти: $$F_2 - ?$$

Решение: Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона: $$F = k \frac{|q_1q_2|}{r^2}$$ где k - постоянная Кулона, q₁ и q₂ - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

В первом случае: $$F_1 = k \frac{|(6q)(-2q)|}{r^2} = k \frac{12q^2}{r^2} = 0.3 \text{ Н}$$ Во втором случае, после соединения и разделения: $$F_2 = k \frac{|(2q)(2q)|}{r^2} = k \frac{4q^2}{r^2}$$ Разделим F₂ на F₁: $$\frac{F_2}{F_1} = \frac{k \frac{4q^2}{r^2}}{k \frac{12q^2}{r^2}} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$$ $$F_2 = \frac{1}{3}F_1 = \frac{1}{3} \cdot 0.3 \text{ Н} = 0.1 \text{ Н}$$

Ответ: 0.1 Н