Два точечных заряда сближаются, скользя по дуге окружности с центром О. Как при этом изменяется потенциал в точке О?

Решение:

Потенциал в точке О создаётся двумя точечными зарядами. Формула для потенциала, создаваемого точечным зарядом \( q \) на расстоянии \( r \) от него, равна \( \phi = \frac{kq}{r} \), где \( k \) — постоянная величина.

В данном случае у нас два заряда \( +|q| \) и \( +|q| \). Пусть расстояние от каждого заряда до точки О изначально равно \( R \). Тогда начальный потенциал в точке О будет:

\[ \phi_{начальный} = \frac{k(+|q|)}{R} + \frac{k(+|q|)}{R} = \frac{2k|q|}{R} \]

Когда заряды сближаются, они скользят по дуге окружности с центром О. Это означает, что расстояние от каждого заряда до точки О, которое является центром окружности, остаётся постоянным и равным радиусу окружности \( R \).

Поскольку расстояние \( r \) от каждого заряда до точки О не меняется, и сами заряды \( +|q| \) не меняются, общий потенциал в точке О остаётся постоянным.

\[ \phi_{конечный} = \frac{k(+|q|)}{R} + \frac{k(+|q|)}{R} = \frac{2k|q|}{R} \]

Таким образом, потенциал в точке О не изменяется.

Ответ: Не изменяется