Два тупых угла имеют общую сторону, а две другие стороны взаимно перпендикулярны. Найти величину тупого угла, если известно, что тупые углы равны.

Обозначим величину каждого угла через \(\alpha\). Поскольку углы равны, а их вторые стороны перпендикулярны, эти стороны расположены по разные стороны от общей стороны. Угол между ними равен \(360^\circ-2\alpha\).

По условию этот угол прямой, поэтому \(360^\circ-2\alpha=90^\circ\). Тогда \(2\alpha=270^\circ\), откуда \(\alpha=135^\circ\).

Ответ: \(135^\circ\).