5. Два туриста вышли с турбазы к озеру. Первый пришел к озеру через 15 мин, после выхода, а второй — через 20 мин. после вы- хода. На какую часть расстояния от турбазы до озера первый турист опережал второго за каждую минуту?

Пусть S - расстояние от турбазы до озера.

Скорость первого туриста: \(v_1 = \frac{S}{15}\)

Скорость второго туриста: \(v_2 = \frac{S}{20}\)

Разница в скорости: \(v_1 - v_2 = \frac{S}{15} - \frac{S}{20}\)

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{S}{15} - \frac{S}{20} = \frac{4S}{60} - \frac{3S}{60} = \frac{S}{60}\]

Таким образом, первый турист опережает второго на \(\frac{1}{60}\) часть расстояния за каждую минуту.