Два угла, образовавшиеся при пересечении двух прямых, относятся как 13:2. Найдите градусную меру большего из углов.

Решение:

• При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов. Вертикальные углы равны.
• Смежные углы в сумме дают 180°.
• Пусть градусные меры углов равны 13x и 2x.
• Составим уравнение, так как сумма смежных углов равна 180°:

\[ 13x + 2x = 180° \]

• Сложим подобные члены:

\[ 15x = 180° \]

• Найдем x:

\[ x = \frac{180°}{15} \]

\[ x = 12° \]

• Найдем градусную меру большего угла:

\[ 13x = 13 \times 12° = 156° \]

• Найдем градусную меру меньшего угла:

\[ 2x = 2 \times 12° = 24° \]

• Проверка: 156° + 24° = 180°.

Ответ: 156°