Два угла параллелограмма относятся как 1 : 5. Найдите угол между высотами параллелограмма, проведёнными из вершины острого угла.

Соседние углы параллелограмма в сумме составляют 180°. Пусть они равны \(x\) и \(5x\).

\(x+5x=180°\), значит, \(x=30°\). Острый угол параллелограмма равен 30°.

Высоты перпендикулярны сторонам, поэтому угол между ними равен острому углу между этими сторонами.

Ответ: 30°.