4. Два угла треугольника относятся как 4:7, а внешний угол третьего угла равен 121°. Найдите углы треугольника.

Пусть углы треугольника равны $$4x$$, $$7x$$ и $$\gamma$$. По условию, внешний угол, смежный с углом $$\gamma$$, равен $$121^\circ$$. Следовательно, $$\gamma = 180^\circ - 121^\circ = 59^\circ$$. Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$, поэтому $$4x + 7x + 59^\circ = 180^\circ$$, $$11x = 180^\circ - 59^\circ$$, $$11x = 121^\circ$$, $$x = 11^\circ$$. Тогда углы треугольника равны: $$4x = 4 \cdot 11^\circ = 44^\circ$$, $$7x = 7 \cdot 11^\circ = 77^\circ$$, $$\gamma = 59^\circ$$. Ответ: $$44^\circ, 77^\circ, 59^\circ$$.