Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Два угла треугольника равны 57° и 75°. Какой угол лежит против его самой короткой стороны?
Ответ:
Краткое пояснение: Против меньшего угла лежит меньшая сторона. Сначала найдем третий угол треугольника, а затем определим, какой угол наименьший.
Сумма углов треугольника равна 180°. Пусть третий угол равен x. Тогда:
\[57° + 75° + x = 180°\] \[132° + x = 180°\] \[x = 180° - 132°\] \[x = 48°\]Итак, третий угол треугольника равен 48°.
Теперь определим, какой угол наименьший: 48° < 57° < 75°.
Наименьший угол равен 48°, следовательно, против самой короткой стороны лежит угол 48°.
Проверка за 10 секунд: Найдите третий угол треугольника, вычтя сумму двух известных углов из 180°. Наименьший угол соответствует самой короткой стороне.
Доп. профит: База. Запомни теорему: в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, и наоборот.
Похожие
