Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называют смежными. Сумма смежных углов всегда равна 180°. Задания по рисунку: 1. Определи вид ∠AOC, ∠BOC и ∠AOB. 2. Найди ∠AOC, если ∠BOC = 28°. 3. Найди величины смежных углов, если они равны. Для этой задачи сделай чертёж самостоятельно.

1. Определение видов углов:

На рисунке изображены смежные углы ∠AOC и ∠BOC. Они являются смежными, потому что у них одна сторона OC общая, а стороны OA и OB являются продолжениями друг друга, образуя развернутый угол ∠AOB (180°).

2. Нахождение ∠AOC:

Так как ∠AOC и ∠BOC — смежные углы, их сумма равна 180°. Из условия известно, что ∠BOC = 28°.

\( \angle AOC + \angle BOC = 180^{\circ} \)

\( \angle AOC + 28^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \angle AOC = 180^{\circ} - 28^{\circ} \)

\( \angle AOC = 152^{\circ} \)

Ответ: ∠AOC = 152°.

3. Нахождение величин равных смежных углов:

Пусть величина одного смежного угла равна \( x \). Так как углы равны, то второй смежный угол также равен \( x \). Сумма смежных углов равна 180°.

\( x + x = 180^{\circ} \)

\( 2x = 180^{\circ} \)

\( x = \frac{180^{\circ}}{2} \)

\( x = 90^{\circ} \)

Ответ: Каждый из смежных углов равен 90°.