Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 16° и 33°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

1. В четырехугольнике, вписанном в окружность, сумма противоположных углов равна 180°.

2. Пусть данные углы равны $$\alpha = 16°$$ и $$\beta = 33°$$.

3. Возможны два случая:

а) Углы $$16°$$ и $$33°$$ являются противоположными. Тогда сумма этих углов $$16° + 33° = 49°$$, что не равно $$180°$$. Этот случай невозможен.

б) Углы $$16°$$ и $$33°$$ являются соседними. Тогда противоположные им углы равны $$180° - 16° = 164°$$ и $$180° - 33° = 147°$$.

4. Больший из оставшихся углов равен $$164°$$.