181. Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 56° и 77°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Сумма углов вписанного четырехугольника, углы которого лежат на окружности, равна 360°. Пусть два неизвестных угла будут x и y. Тогда:

$$x + y + 56° + 77° = 360°$$

$$x + y = 360° - 56° - 77° = 227°$$

Во вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°. Значит:

$$x + 77° = 180°$$

$$x = 180° - 77° = 103°$$

$$y + 56° = 180°$$

$$y = 180° - 56° = 124°$$

Меньший из оставшихся углов равен 103°.