Два вектора а и в неколлинеарны. Найдите числа k и l, если выполняется равенство: 5a + kb = la + 3b.

Решим уравнение относительно векторов $$\overrightarrow{a}$$ и $$\overrightarrow{b}$$.

$$5\overrightarrow{a} + k\overrightarrow{b} = l\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b}$$

Перенесем члены с $$\overrightarrow{a}$$ и $$\overrightarrow{b}$$ в разные стороны:

$$5\overrightarrow{a} - l\overrightarrow{a} = 3\overrightarrow{b} - k\overrightarrow{b}$$

$$(5 - l)\overrightarrow{a} = (3 - k)\overrightarrow{b}$$

Так как векторы $$\overrightarrow{a}$$ и $$\overrightarrow{b}$$ неколлинеарны, то равенство возможно только в случае, если коэффициенты при векторах равны 0.

Получаем систему уравнений:

$$\begin{cases} 5 - l = 0 \\ 3 - k = 0 \end{cases}$$

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} l = 5 \\ k = 3 \end{cases}$$

Ответ: k = 3, l = 5