Два велосипедиста двигаются навстречу друг другу. Первый велосипедист за 1 ч проезжает 1/5 расстояния между ними, а второй - 1/4 этого расстояния. На какую часть расстояния они сближаются каждый час?

Для решения этой задачи нам нужно сложить части расстояния, которые проезжают оба велосипедиста за один час, так как они двигаются навстречу друг другу.

Первый велосипедист проезжает $$ \frac{1}{5} $$ расстояния, а второй - $$ \frac{1}{4} $$ расстояния.

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 будет 20.

Приводим дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{1}{5} = \frac{1 \times 4}{5 \times 4} = \frac{4}{20} $$

$$ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20} $$

Теперь складываем дроби:

$$ \frac{4}{20} + \frac{5}{20} = \frac{4+5}{20} = \frac{9}{20} $$

Таким образом, велосипедисты сближаются на $$ \frac{9}{20} $$ расстояния каждый час.

Ответ: $$ \frac{9}{20} $$