Два велосипедиста одновременно отправляются в 100-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 15 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 6 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Пусть $$v$$ км/ч - скорость второго велосипедиста. Тогда скорость первого велосипедиста равна $$v+15$$ км/ч.

Время, затраченное вторым велосипедистом: $$t_2 = \frac{100}{v}$$ часов.

Время, затраченное первым велосипедистом: $$t_1 = \frac{100}{v+15}$$ часов.

По условию, $$t_2 - t_1 = 6$$.

$$\frac{100}{v} - \frac{100}{v+15} = 6$$

$$100(v+15) - 100v = 6v(v+15)$$

$$100v + 1500 - 100v = 6v^2 + 90v$$

$$1500 = 6v^2 + 90v$$

$$6v^2 + 90v - 1500 = 0$$

$$v^2 + 15v - 250 = 0$$

Решаем квадратное уравнение: $$v = \frac{-15 \pm \sqrt{15^2 - 4(1)(-250)}}{2(1)} = \frac{-15 \pm \sqrt{225 + 1000}}{2} = \frac{-15 \pm \sqrt{1225}}{2} = \frac{-15 \pm 35}{2}$$.

Так как скорость не может быть отрицательной, $$v = \frac{-15 + 35}{2} = \frac{20}{2} = 10$$ км/ч.

Ответ: 10 км/ч.