Два велосипедиста одновременно отправляются в 105-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 16 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Пусть $$v$$ км/ч - скорость второго велосипедиста. Тогда скорость первого велосипедиста равна $$v+16$$ км/ч.

Время второго велосипедиста: $$t_2 = \frac{105}{v}$$ ч.

Время первого велосипедиста: $$t_1 = \frac{105}{v+16}$$ ч.

По условию, $$t_2 - t_1 = 4$$, то есть $$\frac{105}{v} - \frac{105}{v+16} = 4$$.

Решая уравнение, получаем $$105(v+16) - 105v = 4v(v+16)$$, $$105v + 1680 - 105v = 4v^2 + 64v$$, $$4v^2 + 64v - 1680 = 0$$, $$v^2 + 16v - 420 = 0$$.

Дискриминант $$D = 16^2 - 4(1)(-420) = 256 + 1680 = 1936$$. $$\sqrt{D} = 44$$.

$$v_1 = \frac{-16 + 44}{2} = \frac{28}{2} = 14$$.

$$v_2 = \frac{-16 - 44}{2} = -30$$ (не подходит).

Ответ: 14