Два велосипедиста одновременно отправляются в 240-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 1 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.

Пусть скорость второго велосипедиста равна \(v\) км/ч. Тогда скорость первого — \(v+1\) км/ч.

Время в пути равно расстоянию, делённому на скорость. Первый затратил на 1 час меньше:

\(\dfrac{240}{v}-\dfrac{240}{v+1}=1\).

Умножим обе части на \(v(v+1)\):

\(240(v+1)-240v=v(v+1)\), поэтому \(v^2+v-240=0\).

Разложим на множители: \((v-15)(v+16)=0\). Скорость положительна, значит, \(v=15\) км/ч.

Скорость первого велосипедиста: \(15+1=16\) км/ч.

Ответ: 16 км/ч.