Два велосипедиста одновременно отправляются в 84-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 9 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Составим таблицу по условию задачи:

<table border="1">
<thead>
<tr><td>Велосипедист</td><td>Расстояние (км)</td><td>Скорость (км/ч)</td><td>Время (ч)</td></tr>
</thead>
<tbody>
<tr><td>Первый</td><td>84</td><td>x + 9</td><td>84/(x+9)</td></tr>
<tr><td>Второй</td><td>84</td><td>x</td><td>84/x</td></tr>
</tbody>
</table>

Пусть скорость второго велосипедиста равна $$x$$ км/ч, тогда скорость первого велосипедиста равна $$(x + 9)$$ км/ч. Известно, что первый велосипедист прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Составим уравнение:

$$ \frac{84}{x} - \frac{84}{x+9} = 3 $$

Решим уравнение:

$$ \frac{84}{x} - \frac{84}{x+9} = 3 $$

Умножим обе части уравнения на $$x(x+9)$$, чтобы избавиться от дробей:

$$ 84(x+9) - 84x = 3x(x+9) $$ $$ 84x + 756 - 84x = 3x^2 + 27x $$ $$ 3x^2 + 27x - 756 = 0 $$

Разделим обе части уравнения на 3:

$$ x^2 + 9x - 252 = 0 $$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-252) = 81 + 1008 = 1089$$ $$\sqrt{D} = \sqrt{1089} = 33$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 + 33}{2 \cdot 1} = \frac{24}{2} = 12$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 - 33}{2 \cdot 1} = \frac{-42}{2} = -21$$

Так как скорость не может быть отрицательной, то $$x = 12$$ км/ч. Таким образом, скорость второго велосипедиста, пришедшего к финишу вторым, равна 12 км/ч.

Ответ: 12