Два велосипедиста участвуют в велогонках. Длина велотрека составляет 315 км. Первый велосипедист прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Причём скорость первого велосипедиста на 28 км/ч больше скорости второго. Найдите скорость первого велосипедиста.

Пусть скорость второго велосипедиста равна \(x\) км/ч. Тогда скорость первого равна \(x+28\) км/ч.

Время движения каждого велосипедиста: \(\frac{315}{x}\) и \(\frac{315}{x+28}\) часов. По условию первый затратил на 3 часа меньше:

\[\frac{315}{x}-\frac{315}{x+28}=3.\]

Умножим уравнение на \(x(x+28)\):

\[315(x+28)-315x=3x(x+28),\]

\[8820=3x^2+84x,\]

\[x^2+28x-2940=0.\]

Корни: \(x=42\) и \(x=-70\). Отрицательная скорость не подходит, поэтому скорость второго велосипедиста равна \(42\) км/ч.

Тогда скорость первого:

\[42+28=70\text{ км/ч}.\]

Ответ: 70 км/ч.