Два велосипедиста выехали навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 90 км. Скорость первого — 15 км/ч, второго — 12 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Решение:

1. Найдём скорость сближения велосипедистов. Так как они едут навстречу друг другу, их скорости складываются:

\[ v_{сбл} = v_1 + v_2 = 15 \text{ км/ч} + 12 \text{ км/ч} = 27 \text{ км/ч} \]

2. Определим время, через которое они встретятся. Для этого разделим расстояние между пунктами на скорость сближения:

\[ t = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{90 \text{ км}}{27 \text{ км/ч}} \]

3. Вычислим время:

\[ t = \frac{90}{27} = \frac{10}{3} \text{ часа} \]

4. Переведём дробь в смешанный вид или десятичную дробь:

\[ t = 3 \frac{1}{3} \text{ часа} \quad \text{или} \quad t \approx 3.33 \text{ часа} \]

Ответ: Через \( 3 \frac{1}{3} \) часа (или примерно 3 часа 20 минут).