Два велосипедиста выехали одновременно из одного посёлка на станцию. Первый ехал со скоростью 12 км/ч и приехал на станцию на 2 часа раньше второго, который ехал со скоростью 9 км/ч. Найдите расстояние от посёлка до станции.

Решение:

Пусть \( S \) — расстояние от посёлка до станции (в км).

Время в пути первого велосипедиста: \( t_1 = \frac{S}{12} \) (ч).

Время в пути второго велосипедиста: \( t_2 = \frac{S}{9} \) (ч).

Из условия известно, что первый велосипедист приехал на 2 часа раньше второго, значит, \( t_2 - t_1 = 2 \).

Подставим выражения для времени:

\[ \frac{S}{9} - \frac{S}{12} = 2 \]\[ \frac{4S - 3S}{36} = 2 \]\[ \frac{S}{36} = 2 \]\[ S = 2 \cdot 36 \]\[ S = 72 \]

Ответ: 72 км.