Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 72 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны треугольника. Зачеркните неверный ответ.

Дано:

• Периметр треугольника P = 72 см
• Одна сторона a = 18 см
• Два внешних угла при разных вершинах равны.

Решение:

1. Свойство углов: Если два внешних угла треугольника при разных вершинах равны, то треугольник равнобедренный. Это означает, что две стороны, прилежащие к этим вершинам, равны между собой.
2. Обозначение сторон: Пусть стороны треугольника будут a, b, c. Мы знаем, что a = 18 см. Так как треугольник равнобедренный, то две другие стороны равны: b = c.
3. Формула периметра: Периметр треугольника вычисляется как сумма всех его сторон: P = a + b + c.
4. Подстановка значений: Подставляем известные значения в формулу: 72 = 18 + b + c.
5. Упрощение уравнения: Поскольку b = c, можем записать: 72 = 18 + 2b.
6. Находим неизвестную сторону: Вычитаем 18 из обеих частей уравнения: 72 - 18 = 2b, что дает 54 = 2b. Делим обе части на 2: b = 54 / 2 = 27 см.
7. Результат: Таким образом, две другие стороны треугольника равны 27 см каждая.

Ответ:

• 36 см, 18 см
• 27 см, 27 см

Обоснование: Треугольник равнобедренный, значит, две стороны равны. Если одна сторона 18 см, то две другие должны быть равны (72-18)/2 = 27 см.