Два внешних угла треугольника равны 151° и 143°. Найдите третий внешний угол треугольника. В треугольнике АВС проведены высота ЛН и биссектриса АМ. Найдите угол НАМ, если ДВАС = 28°, ZABC=78°.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии шаг за шагом.

Первая часть задачи: Найдем третий внешний угол треугольника.

Сумма внешних углов треугольника равна 360°. Если два внешних угла равны 151° и 143°, то третий внешний угол можно найти так:

Пусть x - третий внешний угол. Тогда:

151° + 143° + x = 360°

294° + x = 360°

x = 360° - 294°

x = 66°

Итак, третий внешний угол равен 66°.

Вторая часть задачи: Найдем угол HAM.

Дано:

∠BAC = 28°

∠ABC = 78°

AH - высота (∠AHB = 90°)

AM - биссектриса (делит ∠BAC пополам)

1. Найдем ∠ACB (угол C):

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°

28° + 78° + ∠ACB = 180°

106° + ∠ACB = 180°

∠ACB = 180° - 106°

∠ACB = 74°

2. Найдем ∠BAH:

В прямоугольном треугольнике ABH:

∠BAH + ∠ABH = 90°

∠BAH + 78° = 90°

∠BAH = 90° - 78°

∠BAH = 12°

3. Найдем ∠BAM:

AM - биссектриса, значит, ∠BAM = ∠BAC / 2

∠BAM = 28° / 2

∠BAM = 14°

4. Найдем ∠HAM:

∠HAM = ∠BAM - ∠BAH

∠HAM = 14° - 12°

∠HAM = 2°

Ответ: Третий внешний угол равен 66°. Угол HAM равен 2°.

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!