Два зайца — белый и серый — сидят на прямой дороге в лесу на расстоянии 107 км друг от друга. В глубине леса кто-то выстрелил из ружья, после чего зайцы одновременно начали бежать: белый со скоростью 44 км/ч, а серый — со скоростью 52 км/ч. Какое расстояние будет между зайцами через 15 минут? Найдите все возможные варианты.

Решение:

Сначала переведем 15 минут в часы: \( 15 \text{ мин} = \frac{15}{60} \text{ ч} = \frac{1}{4} \text{ ч} \) или \( 0.25 \text{ ч} \).

Найдем, какое расстояние пробежит каждый заяц за 15 минут:

• Белый заяц: \( 44 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 0.25 \text{ ч} = 11 \text{ км} \).
• Серый заяц: \( 52 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 0.25 \text{ ч} = 13 \text{ км} \).

Теперь рассмотрим два возможных варианта, куда бежали зайцы:

1. Зайцы бежали в противоположные стороны от места выстрела.
   В этом случае расстояние между ними увеличится. Изначальное расстояние было 107 км. После выстрела они разбежались в разные стороны. Если предположить, что один бежал в одну сторону, а другой в противоположную, то расстояние между ними будет: \( 107 \text{ км} + 11 \text{ км} + 13 \text{ км} = 131 \text{ км} \).
2. Зайцы бежали в одном направлении, но от места выстрела.
   Если они побежали в одну сторону, то расстояние между ними будет зависеть от того, кто из них оказался ближе к месту выстрела. Но так как они начали бежать одновременно, то расстояние между ними будет разницей пройденных расстояний, плюс изначальное расстояние. Пусть они побежали в одном направлении от точки выстрела. Тогда расстояние между ними увеличится на разницу расстояний, которые они пробежали. \( 13 \text{ км} - 11 \text{ км} = 2 \text{ км} \). В таком случае общее расстояние будет \( 107 \text{ км} + 2 \text{ км} = 109 \text{ км} \).
3. Зайцы бежали навстречу друг другу.
   Это маловероятно, так как они бежали от выстрела, но если бы такое произошло, то расстояние сократилось бы. \( 107 \text{ км} - 11 \text{ км} - 13 \text{ км} = 83 \text{ км} \).

Варианты:

• 131 км (бежали в противоположные стороны).
• 109 км (бежали в одном направлении).
• 83 км (бежали навстречу друг другу).

Ответ: 131 км, 109 км, 83 км.