613. Два зеркала образуют угол а = 120°. На биссектрисе этого угла расположен точечный источник света (рис. 157). Определите расстояние между изображениями источника в зеркалах, если длина перпендикуляра SA = 20 см.

Решение:

Смотри, какая тут геометрия! Расстояние между изображениями источника света можно найти, если представить, что у нас есть равносторонний треугольник.

• Угол между зеркалами \[\alpha = 120^\circ\]
• Длина перпендикуляра \[SA = 20 \text{ см}\]

Так как угол между зеркалами 120°, угол между перпендикуляром и зеркалом равен половине этого угла, то есть 60°.

В равностороннем треугольнике все углы равны 60°, значит, расстояние между изображениями равно двум длинам перпендикуляра SA.

Расстояние между изображениями равно \(2 \cdot SA = 2 \cdot 20 = 40 \text{ см}\).

Ответ: 40 см