В наречиях на -о пишется -н-, если в прилагательных и причастиях, от которых они образованы, было две -н-. В остальных случаях пишется одна -н-.
1) Я неторопливо брожу по берегу небольшой степной речки, оставляя за собой след на мокрой траве.
В данном предложении слово «неторопливо» является наречием, образованным от прилагательного «неторопливый». В прилагательном пишется одна -н-, следовательно, и в наречии также пишется одна -н-.
2) Это было необычное молчание, без вественного городского вечера, а тишина, удвоенная не естественным мертвым безмолвием замершего моря.
В данном предложении слово «неестественным» является прилагательным, а не наречием. Поэтому данное предложение не подходит.
В соответствии с заданием, нужно указать предложение, в котором «не» пишется с наречием слитно. Подходит первое предложение.
Ответ: Я неторопливо брожу по берегу небольшой степной речки, оставляя за собой след на мокрой траве.