Две бригады плотников могут построить дом за 15 дней. Если дом будет строить одна бригада, она его построит за 60 дней. За сколько дней может построить дом другая бригада?

Решение:

1. Обозначим производительность первой бригады как \( P_1 \), второй бригады как \( P_2 \), а производительность двух бригад вместе как \( P_{1+2} \).
2. Пусть \( V \) — объём работы (постройка дома).
3. Если одна бригада строит дом за 60 дней, то её производительность равна \( P_1 = \frac{V}{60} \) (объём работы, выполняемый за 1 день).
4. Если две бригады строят дом за 15 дней, то их совместная производительность равна \( P_{1+2} = \frac{V}{15} \).
5. Производительность второй бригады равна разности совместной производительности и производительности первой бригады:
   \( P_2 = P_{1+2} - P_1 = \frac{V}{15} - \frac{V}{60} \).
6. Приведём к общему знаменателю: \( P_2 = \frac{4V}{60} - \frac{V}{60} = \frac{3V}{60} = \frac{V}{20} \).
7. Время, за которое вторая бригада построит дом одна, равно объёму работы, делённому на её производительность:
   \( T_2 = \frac{V}{P_2} = \frac{V}{\frac{V}{20}} = V \cdot \frac{20}{V} = 20 \) дней.

Ответ: Другая бригада может построить дом за 20 дней.