Две бригады работали на уборке урожая картофеля. Первая бригада собрала картофель с 5 га, а вторая — с 6 га. При этом вторая бригада собирала с каждого гектара на 4 т меньше, чем первая. Сколько тонн с гектара собирала каждая бригада, если обе бригады вместе собрали 240 т картофеля?

Решение:

1. Обозначим переменные:
   • Пусть x — урожайность картофеля с 1 гектара для первой бригады (т/га).
   • Тогда урожайность второй бригады составит x - 4 (т/га).
2. Составим уравнение, исходя из общего урожая:
   • Урожай первой бригады: 5 га * x т/га = 5x т.
   • Урожай второй бригады: 6 га * (x - 4) т/га = 6(x - 4) т.
   • Общий урожай: 5x + 6(x - 4) = 240 т.
3. Решим уравнение:
   • 5x + 6x - 24 = 240
   • 11x = 240 + 24
   • 11x = 264
   • x = 264 / 11
   • x = 24 (т/га) — урожайность первой бригады.
4. Найдем урожайность второй бригады:
   • x - 4 = 24 - 4 = 20 (т/га) — урожайность второй бригады.

Проверка:

• Урожай первой бригады: 5 га * 24 т/га = 120 т.
• Урожай второй бригады: 6 га * 20 т/га = 120 т.
• Общий урожай: 120 т + 120 т = 240 т.

Ответ: Первая бригада собирала 24 т/га, вторая бригада собирала 20 т/га.