5.66 Две бригады работали на уборке урожая картофеля. Первая бригада собрала картофель с 5 га, а вторая с 6 га. При этом вторая бригада собирала с каждого гектара на 4 т меньше, чем первая. Сколько тонн с гектара собирала каждая бригада, если обе бригады вместе собрали 240 т картофеля?

Решение:

Пусть \(x\) - количество тонн картофеля, собранного с одного гектара первой бригадой. Тогда вторая бригада собирает \(x - 4\) тонн с гектара. Первая бригада собрала \(5x\) тонн картофеля, а вторая бригада собрала \(6(x - 4)\) тонн. Вместе они собрали 240 тонн: \[5x + 6(x - 4) = 240\] \[5x + 6x - 24 = 240\] \[11x = 264\] \[x = \frac{264}{11} = 24\] Первая бригада собирает 24 тонны с гектара, а вторая \(24 - 4 = 20\) тонн с гектара.

Ответ: Первая бригада собирает 24 тонны с гектара, вторая бригада собирает 20 тонн с гектара.