Две бригады, работая вместе, выкопали траншею длиной 36 м. Первая бригада за час выкапывала часть траншеи длиной 4 м, а вторая — 2 м. Какой длины траншею выкопала каждая бригада?

Решение:

Обозначим время работы обеих бригад через t часов.

За это время первая бригада выкопала: $$4 \times t$$ метров траншеи.

За это время вторая бригада выкопала: $$2 \times t$$ метров траншеи.

Вместе они выкопали 36 метров, следовательно:

• $$4t + 2t = 36$$
• $$6t = 36$$
• $$t = \frac{36}{6}$$
• $$t = 6$$ часов.

Теперь найдем, сколько метров выкопала каждая бригада:

• Первая бригада: $$4 \times 6 = 24$$ метра.
• Вторая бригада: $$2 \times 6 = 12$$ метров.

Финальный ответ:

Первая бригада выкопала 24 м, вторая бригада выкопала 12 м.