Две бригады цветоводов высадили одинаковое количество кустов роз. Первая бригада посадила розы по 18 кустов в ряд, а вторая — по 12 кустов. Сколько кустов посадила каждая бригада, если известно, что их было больше 100 и меньше 120?

Количество кустов должно делиться и на 18, и на 12, поэтому найдём их наименьшее общее кратное.

Разложим числа на простые множители: \(18 = 2 \cdot 3^2\), \(12 = 2^2 \cdot 3\).

Тогда \(\operatorname{НОК}(18,12)=2^2 \cdot 3^2=36\). Кратные 36 между 100 и 120: \(36 \cdot 3=108\).

Проверка: \(108 : 18=6\) рядов у первой бригады, \(108 : 12=9\) рядов у второй.

Ответ: каждая бригада посадила 108 кустов роз.