Две дорожных бригады приступили к укладке асфальта с двух концов дороги. Первая бригада укладывает в день 250 м асфальта, а вторая — 400 м. Сколько дней заняла у них укладка асфальта на дорогу длиной 9 км, если из-за поломки катка первая бригада простаивала в течение трёх дней?

Решение задачи:

1. Общий объем работы: Дорога имеет длину 9 км. Переведем это в метры: 9 км = 9000 м.
2. Производительность бригад: Первая бригада укладывает 250 м/день, вторая — 400 м/день.
3. Совместная производительность: Если бы обе бригады работали одновременно, они бы укладывали 250 м + 400 м = 650 м в день.
4. Учет простоя первой бригады: Первая бригада простаивала 3 дня. За эти 3 дня она не уложила 3 дня * 250 м/день = 750 м.
5. Работа, выполненная за время простоя: За эти 3 дня вторая бригада одна уложила 3 дня * 400 м/день = 1200 м.
6. Оставшаяся длина: После 3 дней простоя первой бригады и одновременной работы второй, осталось уложить 9000 м - 1200 м = 7800 м.
7. Время совместной работы: Оставшиеся 7800 м обе бригады укладывают вместе. Их совместная производительность 650 м/день. Время, которое им понадобится: 7800 м / 650 м/день = 12 дней.
8. Общее время: Общее время на укладку асфальта составит 3 дня (простоя первой бригады) + 12 дней (совместной работы) = 15 дней.

Ответ: 15 дней.