7. Две электрические лампы имеют одинаковые мощности. Одна из них рассчитана на напряжение 110 В, а другая - на 220 В. Какая из ламп имеет большее сопротивление и во сколько раз? А). Вторая в 4 раза. Б). Первая в 4 раза. В). Вторая в 2 раза.

Ответ: А). Вторая в 4 раза.

Разбираемся:

• Шаг 1: Записываем формулу для сопротивления: \[R = \frac{U^2}{P}\] где R - сопротивление, U - напряжение, P - мощность.
• Шаг 2: Сравниваем сопротивления ламп при одинаковой мощности: \[R_1 = \frac{U_1^2}{P}, \quad R_2 = \frac{U_2^2}{P}\] где \[U_1 = 110 \text{ В}, \quad U_2 = 220 \text{ В}\]
• Шаг 3: Находим отношение сопротивлений: \[\frac{R_2}{R_1} = \frac{U_2^2}{U_1^2} = \frac{220^2}{110^2} = \frac{48400}{12100} = 4\] Таким образом, сопротивление второй лампы в 4 раза больше, чем сопротивление первой лампы.

Ответ: А). Вторая в 4 раза.