Две фуры ехали с одинаковой скоростью. Одна из них проехала 510 км, а другая – 340 км. Сколько часов была в пути каждая фура, если вторая была в пути на 2 ч меньше первой?

Решение:

• 1. Скорость фур: Пусть $$v$$ — скорость фур (км/ч).
• 2. Время в пути первой фуры: $$t_1 = \frac{510}{v}$$ ч.
• 3. Время в пути второй фуры: $$t_2 = \frac{340}{v}$$ ч.
• 4. Разница во времени: Из условия известно, что вторая фура была в пути на 2 часа меньше первой, то есть $$t_1 - t_2 = 2$$.
• 5. Составляем уравнение:
  \(\frac{510}{v} - \frac{340}{v} = 2\)
• 6. Решаем уравнение:
  \(\frac{510 - 340}{v} = 2 \\ \frac{170}{v} = 2 \\ 2v = 170 \\ v = \frac{170}{2} \\ v = 85\) км/ч.
• 7. Время в пути первой фуры:
  $$t_1 = \frac{510}{85} = 6$$ ч.
• 8. Время в пути второй фуры:
  $$t_2 = \frac{340}{85} = 4$$ ч.

Проверка: $$6 - 4 = 2$$ ч. Все верно.

Ответ: Первая фура была в пути 6 часов, вторая – 4 часа.