Две группы геологов разошлись из одной точки в разные стороны для исследования новой территории. Первая группа двигалась на север и проходила за день 13,5 км. Вторая - на восток и проходила за день 18 км. Удастся ли связаться этим группам через два дня с помощью раций, действующих на расстоянии до 50 км?

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Для начала, определим расстояние, которое прошла каждая группа за два дня. Первая группа прошла на север 13,5 км/день * 2 дня = 27 км, а вторая группа прошла на восток 18 км/день * 2 дня = 36 км.

Теперь, когда мы знаем расстояния, пройденные каждой группой, мы можем представить их как катеты прямоугольного треугольника. Расстояние между группами будет гипотенузой этого треугольника. Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

где a и b - катеты (расстояния, пройденные группами), а c - гипотенуза (расстояние между группами).

Подставим наши значения:

\[ 27^2 + 36^2 = c^2 \]

\[ 729 + 1296 = c^2 \]

\[ 2025 = c^2 \]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей, чтобы найти c:

\[ c = \sqrt{2025} = 45 \]

Таким образом, расстояние между группами через два дня составляет 45 км.

Теперь сравним это расстояние с дальностью действия раций (50 км). Так как 45 км меньше 50 км, группы смогут связаться с помощью раций.

Ответ: Удастся связаться, так как расстояние между группами (45 км) меньше дальности действия раций (50 км).

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!